الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(a y + y) (3 a y^{2} - 5 y)$

خطوة 1

وسّع $(a y + y) (3 a y^{2} - 5 y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a y (3 a y^{2} - 5 y) + y (3 a y^{2} - 5 y)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a y (3 a y^{2}) + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2} - 5 y)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a y (3 a y^{2}) + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 a y (a y^{2}) + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

خطوة 2.1.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $a$ .

$3 (a \cdot a) y \cdot y^{2} + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$3 a^{2} y \cdot y^{2} + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

خطوة 2.1.3

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $y^{2}$ .

$3 a^{2} (y^{2} y) + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$3 a^{2} (y^{2} y^{1}) + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

خطوة 2.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 a^{2} y^{2 + 1} + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

خطوة 2.1.3.3

أضف $2$ و $1$ .

$3 a^{2} y^{3} + a y (- 5 y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y \cdot y + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

خطوة 2.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل $y$ .

$3 a^{2} y^{3} - 5 a (y \cdot y) + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + y (3 a y^{2}) + y (- 5 y)$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 y (a y^{2}) + y (- 5 y)$

خطوة 2.1.7

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

انقُل $y^{2}$ .

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 (y^{2} y) a + y (- 5 y)$

خطوة 2.1.7.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 (y^{2} y^{1}) a + y (- 5 y)$

خطوة 2.1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 y^{2 + 1} a + y (- 5 y)$

خطوة 2.1.7.3

أضف $2$ و $1$ .

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 y^{3} a + y (- 5 y)$

خطوة 2.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 y^{3} a - 5 y \cdot y$

خطوة 2.1.9

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

انقُل $y$ .

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 y^{3} a - 5 (y \cdot y)$

خطوة 2.1.9.2

اضرب $y$ في $y$ .

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 y^{3} a - 5 y^{2}$

خطوة 2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $y^{3}$ .

$3 a^{2} y^{3} - 5 a y^{2} + 3 a y^{3} - 5 y^{2}$

خطوة 2.2.2

انقُل $- 5 a y^{2}$ .

$3 a^{2} y^{3} + 3 a y^{3} - 5 a y^{2} - 5 y^{2}$